ધારો કે $a,b,c\; \in R.$ જો $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ હોય કે જેથી $a + b + c = 3$ અને $f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + xy,$ $\forall x,y \in R,$ તો $\mathop \sum \limits_{n = 1}^{10} f\left( n \right)$ની કિંમત મેળવો.
ધારો કે $a,b,c\; \in R.$ જો $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ હોય કે જેથી $a + b + c = 3$ અને $f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + xy,$ $\forall x,y \in R,$ તો $\mathop \sum \limits_{n = 1}^{10} f\left( n \right)$ની કિંમત મેળવો.
- [JEE MAIN 2017]
- A
$255$
- B
$330$
- C
$165$
- D
$190$
Similar Questions
જો $f(x) = \frac{x}{{x - 1}} = \frac{1}{y}$, તો $f(y) = $
જો $f(x) = \frac{x}{{x - 1}} = \frac{1}{y}$, તો $f(y) = $
જો $f(x) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ તો $f(1) + f(2)$ ની કિમંત મેળવો.
જો $f(x) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ તો $f(1) + f(2)$ ની કિમંત મેળવો.
જો $f(x) = \cos (\log x)$, તો $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $
જો $f(x) = \cos (\log x)$, તો $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $
- [IIT 1983]
$f (x)$ = $\sqrt {{{\log }_2}\left( {\frac{{10x - 4}}{{4 - {x^2}}}} \right) - 1} $ નો પ્રદેશગણ મેળવો.
$f (x)$ = $\sqrt {{{\log }_2}\left( {\frac{{10x - 4}}{{4 - {x^2}}}} \right) - 1} $ નો પ્રદેશગણ મેળવો.
જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.
જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.